Ecuaciones: metodo de despeje

Como todos sabremos, a nosotros nos han enseñado en la escuela que las ecuaciones se resuelven despejando X. pasando lo que esta positivo, a negativo hacia el otro lado, y lo que esta multiplicando a dividiendo a la otro expresión

esto no es mas que un forma abreviada de resolver ecuaciones
por ejemplo:

si nosotros tenemos una ecuación, simple: 44 - X = 25 + 6
sabemos que hay que pasar el +44 como negativo hacia el otro lado

-x = 25 + 6 - 44   luego hacer las sumas, restas, y por ultimo pasar el -1 que esta multiplicando a la X hacia el otro lado dividiendo

x= (-13) : -1
x= 13

con este procedimiento lo que hacemos en realidad es ir quitando terminos en la expresion donde se encuentra la X para que quede sola y asi obtener su valor
los terminos se quitan con las operaciones suma, resta, division, multiplicacion
etc.

pero si quitamos terminos de un lado, tenemos que hacerlo igualmente del otro para asi, poder seguir manteniendo la igualdad

44 - X = 25 + 6
que podemos hacer para que la X quede sola? quitarle el 44 que tiene ahi

entonces ---> 44 - 44 - X = 25 + 6 - 44
como ven, si le restamos algo la primera expresion, lo aremos de la misma forma a la segunda
si ya se dieron cuenta, al restarle 44 a la expresion que contiene la X le estamos "quitando" el 44 positivo, y luego, aparece el 44 restando en la segunda expresion
es lo mismo que pasar el +44(le quitamos el 44 al primero) al otro lado como -44 (le quitamos 44 al segundo también)

quedaría ---> -X = -13
ahora, ese signo "-" delante de la x es un -1 multiplicándola, deberemos quitarlo para que quede la X solamente.

tendríamos que dividir ambos términos por -1, pero no podemos dividir, ya que no tenemos el valor de X.
podemos expresar esa división como una multiplicación de fracciones, y así, simplificar los términos que queremos eliminar, de la siguiente forma.

por ejemplo, si queremos hacer 4 : 2, seria lo mismo que multiplicar
4 . 1/2 = 2  (se simplifica numerador con denominador, en este caso 4 / 2)

entonces para sacar ese -1 deberemos multiplicar las dos expresiones por -1/1,

queda así ------> -x(-1/1) = (-13)(-1/1)
esto se lo representa de la misma forma asi ----> -x(-1) = -13 (-1)
hacemos las operaciones y da como resultado 13, reemplazamos en la primera...

44 - 13 = 25 + 6

31 = 31